Question

1加2加3一直加到100的和是多少

Answer 1

5050。
解题方法闭橘有以下两种:
一、分组求和法
因为1+100=2+99=……=50+51，
所以，1+2+3+……+100
=(1+100)+(2+99)+……+(50+51)
=101×50
=5050.
二、首尾结合法
设1+2+3+……+99+100=S，
则有100+99+……+3+2+1=S，
把上面两个等式迭加，并将这两个等式中的对应项分组求和可得
(1+100)+(2+99)+(3+98)+……+(99+2)+(100+1)=2S，
因耐瞎为轿亩团1+100=2+99=……=100+1=101,
所以，100×101=2S，
所以，S=100×101÷2=5050.
所以，1+2+3+……+100=5050.