Question

若正实数a,b满足ab=2,则a+b的最小值为

Answer 1

问：若正实数a,b满足ab=2,则a+b的最小值为

答：为了得到 a 和 b 的和的最小值，我们使用算术-几何平均不等式（AM-GM 不等式）。对于非负实数 a 和 b，有以下不等式：(a + b) / 2 ≥ √(ab)已知 ab = 2，我们需要找到 a + b 的最小值。根据 AM-GM 不等式，我们有：(a + b) / 2 ≥ √2现在解出 a + b：a + b ≥ 2√2因此，a + b 的最小值为 2√2。