Question

把正方平分成4个大小小一样的小长方方形，每个小长方形的周长是50厘米，求这个正形的面面积

Answer 1

问：把正方平分成4个大小小一样的小长方方形，每个小长方形的周长是50厘米，求这个正形的面面积

答：亲是小学题目吗，如果是我就解简单一点

问：讲细

答：好的

答：设每个小长方形的长为 x 厘米，宽为 y 厘米。根据题目给出的条件，每个小长方形的周长是50厘米，因此可以得到以下方程：2(x + y) = 50将方程进一步简化，得到 x + y = 25。由于要将正方形分成4个小长方形，我们可以继续得到另一个方程：4xy = 正方形的面积为了求解正方形的面积，我们需要确定 x 和 y 的值。由方程 x + y = 25，我们可以将 y 表示为 y = 25 - x，然后代入到另一个方程中：4x(25 - x) = 正方形的面积化简方程，得到：100x - 4x^2 = 正方形的面积现在我们希望找到使正方形的面积最大化的 x 值。这是一个二次函数的最大值问题。根据二次函数的性质，最大值发生在抛物线的顶点。二次函数的标准形式为：ax^2 + bx + c，其中 a = -4, b = 100, c = 0。顶点的 x 坐标可以通过公式 x = -b / (2a) 计算得到：x = -100 / (2*(-4)) = 12.5将 x = 12.5 代入方程 x + y = 25，可以求得 y 的值：12.5 + y = 25y = 25 - 12.5y = 12.5因此每个小长方形的长和宽分别是 12.5 厘米。为了计算正方形的面积，我们可以将其中一个小长方形的面积乘以 4：正方形的面积 = 4 * (12.5 厘米 * 12.5 厘米)正方形的面积 = 4 * 156.25正方形的面积 = 625 厘米²所以这个正方形的面积是 625 平方厘米。