Question

一平面简谐波沿x轴正方向传播,波速u=20 m/s,已知x=25m位置处的B点振动方程表达式：yB=3cos（4πt—π/3）（SI），求该平面简谐波的波函数

Answer 1

问：一平面简谐波沿x轴正方向传播,波速u=20 m/s,已知x=25m位置处的B点振动方程表达式：yB=3cos（4πt—π/3）（SI），求该平面简谐波的波函数

答：由于简谐波沿x轴正方向传播，波函数可以表示为： y(x,t) = A cos(kx - ωt + φ) 其中，A为振幅，k为波数，ω为角频率，φ为初相位。 已知波速u=20 m/s，根据波速与角频率和波数之间的关系： u = ω/k 可以求得角频率： ω = uk = 20 × 2π = 40π (rad/s) 在x=25m位置处的B点，振动方程表达式为： yB=3cos（4πt—π/3）（SI） 由此，可以求得初相位： φ = -π/3 再根据波数与波长之间的关系： k = 2π/λ 可以求得波长： λ = 2π/k = 2π/(2π/25) = 25 m 综上所述，波函数可以表示为： y(x,t) = 3cos(2π/25 x - 40π t - π/3)

答：拓展资料： 函数（function），数学术语。其定义通常分为传统定义和近代定义，函数的两个定义本质是相同的，只是叙述概念的出发点不同，传统定义是从运动变化的观点出发，而近代定义是从集合、映射的观点出发。 函数的近代定义是给定一个数集A，假设其中的元素为x，对A中的元素x施加对应法则f，记作f（x），得到另一数集B，假设B中的元素为y，则y与x之间的等量关系可以用y=f（x）表示，函数概念含有三个要素：定义域A、值域B和对应法则f。其中核心是对应法则f，它是函数关系的本质特征。 函数，最早由中国清朝数学家李善兰翻译，出于其著作《代数学》。之所以这么翻译，他给出的原因是“凡此变数中函彼变数者，则此为彼之函数”，也即函数指一个量随着另一个量的变化而变化，或者说一个量中包含另一个量。

问：长为 L ，质量为5M的匀质杆可绕通过杆一端 O 的水平光滑固定轴转动，开始时杆竖直下垂，如图所示。有一质量为 m 的子弹以水平速度 v 射入杆上 A 点，并嵌在杆中， OA =4/5 L 。求：子弹射入后瞬间杆的角速度。

答：设子弹射入后杆的角速度为 $\omega$，杆的转动惯量为 $I$。 根据动量守恒和角动量守恒，我们可以得到以下方程组： $$\begin{cases} mv = (5m+M)v' \\ \frac{1}{2}mv^2 = \frac{1}{2}I\omega^2 + \frac{1}{2}(5m+M)v'^2 \end{cases}$$ 其中 $v'$ 是子弹和杆的质心速度，由几何关系可得 $v'=\frac{4}{5}v$。 杆的转动惯量可以分解为两部分：杆绕质心转动的转动惯量和质心沿杆轴转动的转动惯量，即 $I=\frac{1}{3}ML^2+\frac{1}{4}m(\frac{4}{5}L)^2$。 代入上式，整理得： $$\omega = \frac{5mv}{2I+5mv'\cdot\frac{4}{5}L} = \frac{5mv}{\frac{5}{3}ML^2+\frac{2}{5}mL^2+5mv\cdot\frac{4}{5}L}$$ 最终答案为 $\omega$。

问：乱码

答：亲亲，怎么啦

问：设子弹射入后杆的角速度为 $\omega$，杆的转动惯量为 $I$。 根据动量守恒和角动量守恒，我们可以得到以下方程组： $\begin{cases} mv = (5m+M)v' \\ \frac{1}{2}mv^2 = \frac{1}{2}I\omega^2 + \frac{1}{2}(5m+M)v'^2 \end{cases}$ 其中 $v'$ 是子弹和杆的质心速度，由几何关系可得 $v'=\frac{4}{5}v$。 杆的转动惯量可以分解为两部分：杆绕质心转动的转动惯量和质心沿杆轴转动的转动惯量，即 $I=\frac{1}{3}ML^2+\frac{1}{4}m(\frac{4}{5}L)^2$。 代入上式，整理得： $\omega = \frac{5mv}{2I+5mv'\cdot\frac{4}{5}L} = \frac{5mv}{\frac{5}{3}ML^2+\frac{2}{5}mL^2+5mv\cdot\frac{4}{5}L}$ 最终答案为 $\omega$。 $\omega$ 的含义是角速度，表示单位时间内转过的角度。

答：题目：长为 L ，质量为5M的匀质杆可绕通过杆一端 O 的水平光滑固定轴转动，开始时杆竖直下垂，有一质量为 m 的子弹以水平速度 v 射入杆上 A 点，并嵌在杆中，OA =4/5 L 。 求：子弹射入后瞬间杆的角速度。 解答：设子弹射入后杆的角速度为 $\omega$，杆的转动惯量为 $I$，则根据动量守恒和角动量守恒有： $\begin{cases}mv = (5m+M)v' \\\frac{1}{2}mv^2 = \frac{1}{2}I\omega^2 + \frac{1}{2}(5m+M)v'^2\end{cases}$ 其中 $v'$ 是子弹和杆的质心速度，由几何关系可得 $v'=\frac{4}{5}v$。 杆的转动惯量可以分解为两部分：杆绕质心转动的转动惯量和质心沿杆轴转动的转动惯量，即 $I=\frac{1}{3}ML^2+\frac{1}{4}m(\frac{4}{5}L)^2$。 代入上式，整理得： $\omega = \frac{5mv}{2I+5mv'\cdot\frac{4}{5}L} = \frac{5mv}{\frac{5"

问：$$是什么意思？

答：$$是数学公式的起始符号，用于表示在一行或一段文字中插入数学公式。在LaTeX中，数学公式通常用$$包围起来，例如：$$x^2+y^2=r^2$$ 表示一个二元一次方程。