Question

已知关于x的方程x/x-3=2-m/3-x有一个正数解。求m的取值范围。

Answer 1

问：已知关于x的方程x/x-3=2-m/3-x有一个正数解。求m的取值范围。

答：将方程化简可得：x/x-3 = (2-m)/(3-x)移项得：x(3-x) = (2-m)(x-3)展开得：3x-x^2=2x-2m-3x+m化简得：x^2-m=0因为方程有一个正数解，所以m必须大于0，否则方程的解为负数。当m>0时，方程的解为x=sqrt(m)。因此，为了使方程有正数解，m的取值范围为m>0。

答：x/x-3=2-m/3-x;x/(x-3)=(m-2)/(x-3);∴x=m-2;∵有一个整数解∴m-2≠3;∴m≠5;