Question

1求图示结构支座的约束反力 (20分)10kN/m与8kN一后A2 m一

Answer 1

问：1求图示结构支座的约束反力 (20分)10kN/m与8kN一后A2 m一

答：因为支座是固定支座，所以其可以沿着水平方向和垂直方向分别提供约束反力，而悬臂梁上的荷载可以导致梁端对应方向的弯曲和剪切，需要在相应方向上提供支反力。首先计算悬臂梁在B点上下单独施加荷载导致的反力：$V_B = 8kN$$M_B = 8kN \cdot 2m = 16kN\cdot m$然后考虑支座在垂直方向上的反力，由于悬臂梁在B点发生顺时针弯曲，因此垂直方向上需要提供一个向上的支反力：$R_A + R_B = 10 kN/m \cdot 3m + 8kN = 38kN$其中 $R_A$ 是支座在垂直方向上的反力，可以通过受力平衡得到。接下来考虑支座在水平方向上的反力，在不考虑地基摩擦的情况下，水平方向上的支反力应该等于悬臂梁的水平分力：$H_B = V_B \cdot \tan 30^\circ = 4kN$因此，支座在水平方向上的支反力应该等于 $H_A + H_B$，其中 $H_A$ 是支座在水平方向上的反力，也可以通过受力平衡得到：

答：$H_A + H_B = 0$$R_A \cdot 2m + 10kN/m \cdot \int_0^2 xdx + 4kN = 0$解得 $R_A = -7kN$，$H_A = 4kN - H_B = 0$。综上所述，该结构支座的约束反力分别为 $R_A = -7kN$，$H_A = 0$。