Question

2cos(b-c)cosa+2cosa利用余弦定理=什么

Answer 1

问：2cos(b-c)cosa+2cosa利用余弦定理=什么

答：根据余弦定理，我们有：cos(a) = (b^2 + c^2 - a^2) / (2bc)cos(b) = (a^2 + c^2 - b^2) / (2ac)cos(c) = (a^2 + b^2 - c^2) / (2ab)

答：将2cos(b-c)cosa代入，得到：2cos(b-c)cosa = 2cos(b)cos(c)a - 2sin(b)sin(c)a= 2(a^2 + c^2 - b^2)(a^2 + b^2 - c^2) / (4a^2bc) - 2(a / c)(b / c)sin(b)sin(c)a= 2[a^4 + b^4 + c^4 - 2a^2b^2 - 2a^2c^2 - 2b^2c^2] / (4a^2bc) - 2(a / c)(b / c)[(c / 2a)^2 - 1][(c / 2b)^2 - 1]a= [a^2 + b^2 + c^2 - 4(cos(b)cosa)(cos(c)cosa)]

答：因此，利用余弦定理，等式左边=右边=[a^2 + b^2 + c^2 - 4(cos(b)cosa)(cos(c)cosa)]。

答：请问还有其他问题吗？

问：你好老师

问：有道题不会

问：怎么查询

答：什么题呢？

问：已知三角形abc对应的三个角分别为a.b.c.且2cos(b－c)cosa＋cos2a＝1＋2cosacos(b＋c)问:如果b＝c求a多少

答：直接答案还是步骤？

问：步骤老师

答：亲亲，这题有点难度哦。

答：是高中题吗？

答：当 b = c 时，2cos(b-c) = 2cos(0) = 2，cos(a) = cos(a)，cos(b+c) = cos(2b)。则原等式化为：2cos(a) - cos(2a) = 1 + 2cos^2(a)化简可得：cos^2(a) - 2cos(a) + 1 = 0解得：cos(a) = 1因为 a 是三角形 ABC 中的角度，所以 0 < a < 180°。因此，a = 60°。

答：请问 还有其他问题吗？