四阶行列式的第三行各元素余子式之和的值为 （0 3 3 3） （-4 0 1 -2） （1 5 50）
（5 2 -2 0）
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根据行列式的定义，四阶行列式的第三行各元素余子式之和的值为：$$ \begin{aligned} \begin{vmatrix} 0 & 3 & 3 & 3 \ -4 & 0 & 1 & -2 \ 1 & 5 & 5 & 0 \ 5 & 2 & -2 & 0 \ \end{vmatrix} &= 3 \cdot A_{3,1} - 2 \cdot A_{3,2} + 5 \cdot A_{3,3} - 2 \cdot A_{3,4} \ &= 3 \cdot \begin{vmatrix} -4 & 0 & -2 \ 1 & 5 & 0 \ 5 & 2 & 0 \end{vmatrix} - 2 \cdot \begin{vmatrix} 0 & 1 & -2 \ 1 & 5 & 0 \ 5 & 2 & 0 \end{vmatrix} \ &\quad + 5 \cdot \begin{vmatrix} 0 & 3 & 3 \ -4 & 0 & 1 \ 5 & 2 & -2 \end{vmatrix} - 2 \cdot \begin{vmatrix} 0 & 3 & 3 \ -4 & 0 & 1 \ 1 & 5 & 5 \end{vmatrix} \ &= 3 \cdot (-40) - 2 \cdot (-27) + 5 \cdot (-39) - 2 \cdot (-33) \ &= -120 - (-54) - 195 + 66 \ &= -303 \end{aligned} $$因此，四阶行列式的第三行各元素余子式之和的值为-303。
咨询记录 · 回答于2023-06-07
（5 2 -2 0）
四阶行列式的第三行各元素余子式之和的值为
（0 3 3 3）
（-4 0 1 -2）
（1 5 5 0）
四阶行列式的第三行各元素余子式之和的值为
（5 2 -2 0）
（1 5 5 0）
（-4 0 1 -2）
（0 3 3 3）
四阶行列式的第三行各元素余子式之和的值为
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