Question

长方形菜地长和宽各减1米，面积减少了20平方米，求周长

Answer 1

长方形菜地的长和宽各减去1米后，减少了20平方米的面积，现在我们来计算菜地的周长。
首先，我们可以根据题意列出方程：$$(x-1)\times(y-1)=(xy-1)-(x+y)+1=xy-20$$ 其中，x和y分别表示菜地的长和宽。这个方程可以化简成：$$x+y=2xy-18$$ 也就是说，菜地的长和宽和面积之间有着复杂的关系。
为了求出菜地的周长，我们需要知道它的长和宽。根据上面的方程，我们可以通过解方程组的方法求出x和y的值。 我们把原方程变形成以下形式：$$2xy-x-y+18=0$$ 针对x使用求根公式得：$$x=\frac{y-18}{4y-2}$$ 将其带入面积减少20平方米的方程可以得到：$$(\frac{y-19}{4y-2})(y-1)-20=0$$ 然后我们就可以通过求解一元二次方程式来寻找y的值了。计算得到y=9或2/3。但是菜地的长和宽必须为正数，因此y=9，x=5。将x和y带入周长的公式：$$c=2(x+y)=2(5+9)=28$$ 因此，菜地的周长为28米。
总之，通过解方程，我们可以计算出长方形菜地的周长为28米。