Question

如何用matlab程序对数据进行二次拟合？

x=[0.01 0.1 0.5 0.75 1 1.25 1.5 1.75 2 2.25 2.5]
y=[2.4 3.3 13.5 18.9 24 27 35 37 41 47 58]
想利用polyfit 对y=p1*x^2+p2*x 进行拟合 求得系数p1 ,p2。(p3=0)
程序该怎么写.（不用cftool工具）
cftool 里面就可以给定其中部分系数值啊

Answer 1

function parameter=customfit(f,x,y,startpoint)
%用最小二乘法求曲线拟合的程序。
%f是待求函数，x和y是取样点坐标，parameter是待求系数，startpoint是系数初值
f2=@(p)(sum((f(x,p)-y).^2));
parameter=fminsearch(f2,startpoint);

例子
x=[0.01 0.1 0.5 0.75 1 1.25 1.5 1.75 2 2.25 2.5];
y=[2.4 3.3 13.5 18.9 24 27 35 37 41 47 58];
f=@(x,p)(p(1)*x.^2+p(2)*x);%p是待求系数，x是自变量
p=customfit(f,x,y,[1 1]);%这里取[1 1]为初值,你也可以尝试其它值
%p(1)就是p1，p(2)就是p2
%%%%%%%%
%画图
plot(x,y,'o');hold on;
fplot(@(x)(f(x,p)),[-.5,3]);

Answer 2

p=polyfit(x,y,2);
y=polyval(p,x);

p就是系数向量。。。

PS:p3为0很简单，再加一点(0,0)就行了，cftool好像也是根据这个拟合的。。。
但是要是没很大必要就不必加这点。。。