在回归方程y=a+bx中,回归系数b的数学涵义和经济涵义各是什么?

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摘要 代表直线在 y 轴上的截距, b 表示直线的斜率,又称为回归系数.回归系数的涵义是当自变量 x 每增加一个单位时,因变量 y 的平均增加值.
咨询记录 · 回答于2021-06-27
在回归方程y=a+bx中,回归系数b的数学涵义和经济涵义各是什么?
代表直线在 y 轴上的截距, b 表野棚示直线的斜率,又称为回归系数.回归纯猜系数的涵义是当自变量 x 每增加一做脊型个单位时,因变量 y 的平均增加值.
经济含义呢
在计量经济学的线性回归模型中,常数项在很多情况下并无实际的解释意义。 要论含义,常数项的数学含义是,平均来讲,当所有解释变量的值为0的时候,被解释变量的值是几?但是在计量经济学的实证模型中,这通常是无意义的,原因很简单,因为在很多时候,解释变量的定义域并不一定包括0,比如人的身高、体重等等。可是,即便所有的解释变量都可以同时取0,常数项依然是基本无意义的。我们回到线性回归的本质上来讲的话,所有参数的确定都为了一个目的:让残差项的均值为0,而散槐且残差项的平方和最小。所以,想象培闭一下,当其他的参数都确定了以后,常数项的变化在图像上表现出来的就是拟合曲线冲中友的上下整体浮动,当曲线浮动到某一位置,使得在该位置上,残差项的均值为0,曲线与y轴所确定的截距即为常数项。因此,可以理解为常数项是对其他各个解释变量所留下的偏误(bias)的线性修正。但是要说常数项具体的值所代表的解释意义,在通常情况下是无意义的。
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