Question

在回归方程y＝a+bx中，回归系数b的数学涵义和经济涵义各是什么？

Answer 1

问：在回归方程y＝a+bx中，回归系数b的数学涵义和经济涵义各是什么？

答： 代表直线在 y 轴上的截距, b 表示直线的斜率,又称为回归系数.回归系数的涵义是当自变量 x 每增加一个单位时,因变量 y 的平均增加值.

问：经济含义呢

答：在计量经济学的线性回归模型中,常数项在很多情况下并无实际的解释意义。 要论含义,常数项的数学含义是,平均来讲,当所有解释变量的值为0的时候,被解释变量的值是几?但是在计量经济学的实证模型中,这通常是无意义的,原因很简单,因为在很多时候,解释变量的定义域并不一定包括0,比如人的身高、体重等等。可是,即便所有的解释变量都可以同时取0,常数项依然是基本无意义的。我们回到线性回归的本质上来讲的话,所有参数的确定都为了一个目的:让残差项的均值为0,而且残差项的平方和最小。所以,想象一下,当其他的参数都确定了以后,常数项的变化在图像上表现出来的就是拟合曲线的上下整体浮动,当曲线浮动到某一位置,使得在该位置上,残差项的均值为0,曲线与y轴所确定的截距即为常数项。因此,可以理解为常数项是对其他各个解释变量所留下的偏误(bias)的线性修正。但是要说常数项具体的值所代表的解释意义,在通常情况下是无意义的。