为什么n阶矩阵的行列式越接近于零,该n阶矩阵的逆矩阵的主对角线元素越大？
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假设两个同构的矩阵A,B,满足A=kB, k是一个非0常数，则
|A| = k^n |B|，
我们固定矩阵B，当k->0时，|A|趋于0
显然A^(-1) = 1/k^n B^(-1), k越趋于0，A^(-1)越大（不仅仅是对角元素，是所有元素）
以上就是我的回答了呢，如果还有其他不理解的地方及时向我追问呢，我看到您的留言之后我会马上为您解答的呢，如果没有其他问题了的话可以选择结束咨询然后给我一个赞呢，您的支持就是对我最大的鼓励呢！
咨询记录 · 回答于2021-11-20
为什么n阶矩阵的行列式越接近于零,该n阶矩阵的逆矩阵的主对角线元素越大？
你好亲，我是吴老师，非常荣幸回答你的问题呢！我是北京师范大学教育学博士，已经为3000+用户解决了难题，您的提问我已经看到了，请您稍等三到五分钟，我整理一下答案，马上就给您答复！
假设两个同构的矩阵A,B,满足A=kB, k是一个非0常数，则|A| = k^n |B|，我们固定矩阵B，当k->0时，|A|趋于0显然A^(-1) = 1/k^n B^(-1), k越趋于0，A^(-1)越大（不仅仅是对角元素，是所有元素）以上就是我的回答了呢，如果还有其他不理解的地方及时向我追问呢，我看到您的留言之后我会马上为您解答的呢，如果没有其他问题了的话可以选择结束咨询然后给我一个赞呢，您的支持就是对我最大的鼓励呢！
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