Question

设z=f(xy,x+y),且f有二阶连续偏导数，求∂z/∂x，∂²z/∂x∂y

Answer 1

问：设z=f(xy,x+y),且f有二阶连续偏导数，求∂z/∂x，∂²z/∂x∂y

答：您好，我是小马老师，很高兴为你解答问题，正在整理答案，大约需要五分钟哦，请稍等一下~。

问：图片更清楚一点儿

答：设 u=x+y，v=x-y，则z=f（u，v），∴∂z∂x＝∂f∂u•∂u∂x+∂f∂v•∂v∂x＝f′1+f′2，∂z∂y＝∂f∂u•∂u∂y+∂f∂v•∂v∂y＝f′1−f′2，∴∂2z∂x∂y＝∂∂y(∂z∂x)＝f″11−f″22首先，令u=x+y，v=x-y；然后，根据多元复合函数的链式求导法则，求出∂z∂x，∂z∂y，∂2z∂x∂y即可．

答：希望帮到你

问：您能直接告诉我选项吗

问：

答：b

问：