牛顿法:求解方程的根
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- 牛顿迭代法也是基于梯度的方法,可用来求解方程的根,常用于优化算法当中
- 原理是利用当前点的切线与x轴交点的横坐标值作为下一次迭代点
- 其核心就是构建切线方程,寻找到下一个迭代点和当前迭代点之间的迭代公式
已知:
故在当前点x0处的斜率为:
在x0处的切线方程为:
切线方程在x0处与x轴的交点横坐标,令 f(x)=0 :
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