2^x(e^x)-5dx的不定积分
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∫ x(2x-5)^5dx
令 ψ=2x-5 => x=(ψ+5)/2 => dx=(1/2)dψ
∫ x(2x-5)^5 dx
= ∫ (ψ+5)/2 * ψ^5 * (1/2) dψ
= (1/4)∫ ψ^5 * (ψ+5) dψ
= (1/4)∫ (ψ^6+ψ^5) dψ
= (1/4)*(ψ^7 / 7 + ψ^6 / 6) + C
= (1/28)(2x-5)^7 + (1/24)(2x-5)^6 + C
= (1/168)(12x+5)(2x-5)^6 + C
咨询记录 · 回答于2024-01-15
2^x(e^x)-5dx的不定积分
您好，亲~我是生活小秘，擅长解决分析任何问题，累计咨询服务1.8万人，马上为您解答这一道题，正在整理资料，您只需要耐心等待一分钟的时间，答案马上为您回复，请不要着急哦！
∫ x(2x-5)^5dx
令 ψ = 2x-5 => x = (ψ+5)/2 => dx = (1/2)dψ
∫x(2x-5)^5 dx
= ∫(ψ+5)/2 * ψ^5 * (1/2) dψ
= (1/4)∫ψ^5*(ψ+5) dψ
= (1/4)∫(ψ^6+ψ^5) dψ
= (1/4)*(ψ^7 / 7 + ψ^6 / 6) + C
= (1/28)(2x-5)^7 + (1/24)(2x-5)^6 + C
= (1/168)(12x+5)(2x-5)^6 + C
可以拍照发给我哦，亲亲~~拾
是2^x(e^x-5）dx的不定积分
\x03\x03问题已收到，感谢亲亲对我们的支持，我正在打字解答！
上一题不用了
就图片上的吧
\x03\x03问题已收到，感谢亲亲对我们的支持，我正在打字解答！
亲亲~~~~有问题可以及时向小秘提问哦~，我会耐心解答滴~
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