Question

存在x属于[1,2],使ax平方+x+1成立,求a的取值范围

Answer 1

问：存在x属于[1,2],使ax平方+x+1成立,求a的取值范围

答：当a=0时 有y=1 此时对于x属于【1,2】 y＞0恒成立当a＜0时 x对=-1/2 此时y=ax²+ax+1在【1，2】上单调递减（可以画图像说明）要使y＞0对于x属于【1，2】恒成立 则必有f（2）＞0 即6a+1＞0a＞-1/6当a＞0时 x对=-1/2 此时y=ax²+ax+1在【1，2】上单调递增（可以画图像说明）要使y＞0对于x属于【1，2】恒成立 则必有f（1）＞0 即2a+1＞0a＞-1/2综上所述 a的取值集合为｛x丨x＞-1/6或x=1｝ 是x=0亲！！题目是存在x,使y>0,不是恒成立啊！！‍ 当a＞0时 f（2）＞0a＜0的时候 f（1）＞0‍‍