Question

已知l是平面a内一条直线,则过平面a外一点p与已知直线l垂直的直线有

Answer 1

问：已知l是平面a内一条直线,则过平面a外一点p与已知直线l垂直的直线有

答：您好，已知 l 是平面 a 内一条直线，则过平面 a 外一点 p 与已知直线 l 垂直的直线有： 1. 垂直也属于相交，故平面内两直线位置关系有两种：相交、平行。 2. 可能是异面。 3. 首先，如果这点在该直线上，则过改点的直线不会与此直线平行。 其次，如果这点不在已知直线上，则可以确定一个平面 a，在平面 a 内有且只有一条直线与已知直线平行。 假设有另外直线 l 与已知直线平行且过已知点。则 l 平行与平面 a，与已知点在直线 l 上矛盾，故不会超过一条直线。