已知正实数abcd满足a+b=1,c+d=1 则1/（abc）+1/d最小值
1个回答
关注
![]()
展开全部
ab<=(a+b)^2/4=1/4,a=b=1/2时取等号，d=1-c
∴w=1/（abc）+1/d>=4/c+1/(1-c)
=[4(1-c)+c]/[c(1-c)]
=(4-3c)/(c-c^2),记为f(c),0
f'(c)=[-3(c-c^2)-(1-2c)(4-3c)]/(c-c^2)^2
=-(3c^2-11c+4)/(c-c^2)^2
=-3[c-(11-√73)/6][c-(11+√73)/6]/(c-c^2)^2,
0
∴f(c)的最小值=f[(11-√73)/6]=(49+5√73)/8,为所求。
咨询记录 · 回答于2021-11-23
已知正实数abcd满足a+b=1,c+d=1 则1/（abc）+1/d最小值
ab<=(a+b)^2/4=1/4,a=b=1/2时取等号，d=1-c∴w=1/（abc）+1/d>=4/c+1/(1-c)=[4(1-c)+c]/[c(1-c)]=(4-3c)/(c-c^2),记为f(c),0
好了亲亲，已帮您回答完毕，亲亲还有其他的问题吗，随时为您解答哦，欢迎找我哦亲亲工作不易，满意的话请给我一个赞哦～朗祝亲亲生活愉快殺殺殺
已赞过
评论
收起
你对这个回答的评价是？
