利用换元法求下列不定积分

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摘要 11、首先，要知道一下，不定积分其实就是求导的逆运算，就像下面的公式；只不过在后面加上常数C，因为加上C与不加C的导数结果一样，毕竟，常数的导数为0嘛。下图是书上的公式以验证词步骤。垍

22、其次，我们要谈论对第一类换元法的理解，所谓的第一类换元其实就是一种拼凑利用f'(x)dx=df(x)；而前面的剩下的正好是关于f（x）的函数，再把f（x）看为一个整体，求出最终的结果。

33、其实，第一类换元法的精髓理解很重要，第二类换元法是把复杂的换成简单，比如反三角函数，根式，倒数。其实，本质上与第一类换元法差不多。这个关注一点，就是看上去变得更简单了，如下图：

44、分布积分，就那固定的几种类型，无非就是三角函数乘上x，或者指数函数、对数函数乘上一个x这类的，我认为比较好的记忆方法是把其中一部分利用上面提到的f‘（x）dx=df（x）变形，再用∫xdf(x)=f(x)x-∫f（x）dx这样的公式，当然x可以换成其他g（x）。

55、好了，毕竟不定积分题目那么多，我不能一一列举，我再介绍一下学习不定积分的几个关键，第一，相信自己可以学好；第二，认为简单的不要轻视它。因为下个学期的好多难点的基础部分都是它。

咨询记录 · 回答于2021-11-22

利用换元法求下列不定积分

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11、首先，要知道一下，不定积分其实就是求导的逆运算，就像下面的公式；只不过在后面加上常数C，因为加上C与不加C的导数结果一样，毕竟，常数的导数为0嘛。下图是书上的公式以验证词步骤。垍22、其次，我们要谈论对第一类换元法的理解，所谓的第一类换元其实就是一种拼凑利用f'(x)dx=df(x)；而前面的剩下的正好是关于f（x）的函数，再把f（x）看为一个整体，求出最终的结果。33、其实，第一类换元法的精髓理解很重要，第二类换元法是把复杂的换成简单，比如反三角函数，根式，倒数。其实，本质上与第一类换元法差不多。这个关注一点，就是看上去变得更简单了，如下图：44、分布积分，就那固定的几种类型，无非就是三角函数乘上x，或者指数函数、对数函数乘上一个x这类的，我认为比较好的记忆方法是把其中一部分利用上面提到的f‘（x）dx=df（x）变形，再用∫xdf(x)=f(x)x-∫f（x）dx这样的公式，当然x可以换成其他g（x）。55、好了，毕竟不定积分题目那么多，我不能一一列举，我再介绍一下学习不定积分的几个关键，第一，相信自己可以学好；第二，认为简单的不要轻视它。因为下个学期的好多难点的基础部分都是它。

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