f(cos2x)=sinxcosx-2sin²x,求f(x)
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f(x)=√3(cosx)^2 sinxcosx-2sinxsin(x-π/6)=√3(cosx)^2 sinxcosx-2sinx[(√3/2)sinx-(1/2)cosx]=√3(cosx)^2 sinxcosx-√3(sinx)^2 sinxcosx=sin2x cos2x=√2sin(2x π/4)f(x)的最大值是√2.
咨询记录 · 回答于2021-12-30
f(cos2x)=sinxcosx-2sin²x,求f(x)
f(x)=√3(cosx)^2 sinxcosx-2sinxsin(x-π/6)=√3(cosx)^2 sinxcosx-2sinx[(√3/2)sinx-(1/2)cosx]=√3(cosx)^2 sinxcosx-√3(sinx)^2 sinxcosx=sin2x cos2x=√2sin(2x π/4)f(x)的最大值是√2.
原题是第10题
f（x）=cos2x 2sinxcosx-sin2x=cos2x 2sin2x-sin2x=cos2x sin2x=√2(√2/2cos2x=√2/2sin2x)=√2 sin（2x π/ 4 ) 上面sin2x=2sinxcosx中学阶段常用方法对于Asinx Bcosx先提出√（A^2 B^2)再逆向利用角度凑出展开式前的式子
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好的，谢谢老师
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