已知实数x满足+x^2+1/(x^2)-3x-3/x+2=0+x^3+1/(x^3)=
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亲爱的小伙伴，您好！该题由我为您解答：
已知实数 x 满足：
x^2 + 1/x^2 - 3x - 3/x + 2 = 0
由此我们可以推导出：
x^3 + 1/x^3 = 5
进一步整理得到：
x^2 + 1/x^2 - 3x - 3/x - 8 = 0
为了简化计算，我们令 x + 1/x = u，那么就有：
(x + 1/x)^2 = x^2 + 1/x^2 + 2 = u^2
代入原方程，我们得到：
u^2 - 2 - 3u - 8 = 0
整理后得到一元二次方程：
u^2 - 3u - 10 = 0
通过解这个方程，我们得到：
u = 5 或 u = -2
最后，根据 x + 1/x = u，我们得到：
x + 1/x = 5
咨询记录 · 回答于2023-12-25
已知实数x满足+x^2+1/(x^2)-3x-3/x+2=0+x^3+1/(x^3)=
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**尊敬的用户：**
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感谢您对我的信任与支持！如果您有任何其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。
祝好！
**您的金牌导师**
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亲，您好！该题由我为您解答 ~
已知实数x满足：
+ x^2 + 1/(x^2) - 3x - 3/x + 2 = 0
+ x^3 + 1/(x^3) = 5
x^2 + 1/x^2 - 3x - 3/x - 8 = 0
x + 1/x = u
(x + 1/x)^2 = x^2 + 1/x^2 + 2 = u^2
u^2 - 2 - 3u - 8 = 0
u^2 - 3u - 10 = 0
(u-5)(u+2) = 0
u=5, u=-2
x + 1/x = 5
已知实数x满足：
+ x^2 + 1/(x^2) - 3x - 3/x + 2 = 0
+ x^3 + 1/(x^3) = 5
x^2 + 1/x^2 - 3x - 3/x - 8 = 0
x + 1/x = u
(x + 1/x)^2 = x^2 + 1/x^2 + 2 = u^2
u^2 - 2 - 3u - 8 = 0
u^2 - 3u - 10 = 0
(u-5)(u+2) = 0
u=5, u=-2
x + 1/x = 5
亲亲，该题等于18
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