Question

-102] BA+A=B+2A^2-E_3 .已知矩阵A,B满

Answer 1

问：-102] BA+A=B+2A^2-E_3 .已知矩阵A,B满

答：您好，很高兴为您解答。BA=B+2A²-EBA-B=2A²-EB(A-E3)=2A²-EB=2(A-E3)^(-1)

问：解出来了吗？

答：3.设A和B都是数域F上的n阶矩阵，A2=0，B2=0，且A-B是可逆矩阵，证明：R(A)=R(B).解：(A - B)2 = 0得：AB+BA=0从而AB=BA。若AB=BA则得证。故R(A)=R(B）