Question

函数F(X+Y)=F(X)+f(y),f(x)在X=0时连续,证明连续性

Answer 1

问：函数F(X+Y)=F(X)+f(y),f(x)在X=0时连续,证明连续性

答：亲您好很高兴为您解答，函数F(X+Y)=F(X)+f(y),f(x)在X=0时连续,证明连续xing是设x=y=0,代入得：F（0)=0任取实数x,考虑x+Ax,由假设：F（x+Ax)=F（X)+F（Ax)当4x趋于0时，limF(x+Ax)=F(X)+limF(AX)=F(X)+limF(O)=F(X)所以：F(X)连续

答：亲您好很高兴为您解答，函数（function）的定义通常分为传统定义和近代定义，函数的两个定义本质是相同的，只是叙述概念的出发点不同，传统定义是从运动变化的观点出发，而近代定义是从集合、映射的观点出发。