若整数a,b,c满足27分之50的a次方乘25分之18的b次方乘8分之9的c次方,求a,b,c的值
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亲 您好，很高兴为您解答：27=3^3 50=2*5^2 25=5^2 18=2*3^2 8=2^3 9=3^2原式=(2^a*5^2a*2^b*3^2b*3^2c)/(3^3a*5^2b*2^3c)=[2^(a+b)*3^(2b+2c)*5^2a]/[3^3a*2^3c*5^2b]=8由题意a+b=3c+3(8=2^3所以.）2b+2c=3a 2b=2a解上面的三元一次方程就可以得到答案a=6 b=6 c=3
咨询记录 · 回答于2022-09-28
若整数a,b,c满足27分之50的a次方乘25分之18的b次方乘8分之9的c次方,求a,b,c的值
亲 您好，很高兴为您解答：27=3^3 50=2*5^2 25=5^2 18=2*3^2 8=2^3 9=3^2原式=(2^a*5^2a*2^b*3^2b*3^2c)/(3^3a*5^2b*2^3c)=[2^(a+b)*3^(2b+2c)*5^2a]/[3^3a*2^3c*5^2b]=8由题意a+b=3c+3(8=2^3所以.）2b+2c=3a 2b=2a解上面的三元一次方程就可以得到答案a=6 b=6 c=3
A=B=6,C=3把27,50,25,18,8,9分解27=3^350=2*5^218=2*3^28=2^39=3^2这样分子分母就都只有2,3,5了 3和5的指数相等,2的指数差是3 即2b+2c=3aa=ba+b-3c=3解方程组就可得A=B=6,C=3
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