Question

f(x)=sin(x)sin(2x)sin(3x)…sin+(nx)可以化简吗

Answer 1

问：f(x)=sin(x)sin(2x)sin(3x)…sin+(nx)可以化简吗

答：您好，亲。f(x)=sin(x)sin(2 x)sin(3 x)…sin+(n x)是不可以化简的。s in X s i n 2 X s i n 3 X =-（1/2）（cos 3 X-co s X）s i n 3 X =-1/4（s i n 6 X）+1/2（sin 4 X）+1/2 sin（2 X） 分别设u 1，u 2，u 3为-1/4（s i n 6 X），1/2（sin 4 X），1/2 s in（2 X）。

答：f(x)=sin(x)sin(2 x)sin(3 x)…sin+(n x)同理u 2的n阶导数为1/2（sin（4 X+n（π/2））*4^（n）u 3的n阶导数为1/2（sin（2 X+n（π/2））*2^（n）。