Question

求二元函数Z=ln(y-x²-2x+3)的定义域

Answer 1

问：求二元函数Z=ln(y-x²-2x+3)的定义域

答：求二元函数Z=ln(y-x²-2x+3)的定义域y-x²-2x+3>0则定义域为y>x^2+2ⅹ+3哦。

问：老师，还有计算二重积分∫∫ydxdy，其中D为矩形区域:1≤x≤2,0≤y≤2.

问：计算二重积分∫[√²+y'dxdy;其中D为圆环:4≤x²+y²≤9

答：∫(1，2)dⅹ∫(0，2)ydy=∫1/2y^2dⅹ=∫2dⅹ=2ⅹ=4-2=2哦

问：计算二重积分∫[√²+y'dxdy;其中D为圆环:4≤x²+y²≤9

答：∫(2，3)r^2dr1/3r^3=1/3(27-8)19/3哦。

问：设二元函数 z= 3x²+x/y，求全微分 dz.

答：dz/dⅹ=6ⅹ+1/ydz/dy=-ⅹ/y^2则dz=(6ⅹ+1/y)dⅹ+(-ⅹ/y^2)dy

问：设z=z(x,y)由方程x²+2x+y²+z²+4z=0所确定，求бz/бx，бz/бy。

答：z=z(x,y)由方程x²+2x+y²+z²+4z=0所确定，ez/ex=-(2ⅹ+2)/(2z+4)ez/ey=-(2y)/(2z+4)

问：设二元函数z=x³y+3x²y²-xy³，求бz/бx，бz/бy。谢谢你啦！老师

答：二元函数z=x³y+3x²y²-xy³，则бz/бx=3yⅹ^2+6y^2ⅹ-y^3бz/бy=x^3+6x^2y-3ⅹy^2