Question

太阳对地球的引力怎么算匀速圆周运动公式

Answer 1

问：太阳对地球的引力怎么算匀速圆周运动公式

答：对于匀速圆周运动，对应的公式为：v = 2πr / T其中，v表示物体的速度，r表示物体的轨道半径，T表示物体绕一圈所用的时间，π是圆周率。而太阳对地球的引力可以用万有引力定律来计算：F = G × M1 × M2 / r^2其中，F表示太阳对地球的引力大小，G为万有引力常量，M1和M2分别表示太阳和地球的质量，r为太阳和地球的距离。在地球绕着太阳做匀速圆周运动时，太阳对地球的引力提供了向心力，使得地球沿着匀速圆周运动。因此，可以将向心力和太阳对地球的引力相等，得到：F = M × v^2 / r其中，M表示地球的质量，v表示地球绕太阳的速度，r表示地球和太阳之间的距离。将太阳对地球的引力和向心力相等的表达式带入万有引力定律，可以得到：M × v^2 / r = G × M1 × M2 / r^2化简后可以得到：v = √(G × M1 / r)将v代入匀速圆周运动的公式中，可以得到：T = 2πr / v = 2πr / √(G × M1 / r)这就是太阳对地球的引力下地球做匀速圆周运动的公式。

问：抱歉我不太理解，可否详细说一下呢？

答：太阳对地球的引力可以使用万有引力定律计算，引力大小为：F = G × M1 × M2 / r^2其中，G为万有引力常量，M1和M2分别表示太阳和地球的质量，r为太阳和地球的距离。地球绕太阳做匀速圆周运动，因为引力提供了向心力，使得地球沿着匀速圆周运动。因此，可以将向心力和太阳对地球的引力相等，得到：F = M × v^2 / r其中，M表示地球的质量，v表示地球绕太阳的速度，r表示地球和太阳之间的距离。将向心力和太阳对地球的引力相等的表达式带入万有引力定律，可以得到：M × v^2 / r = G × M1 × M2 / r^2化简后可以得到：v = √(G × M1 / r)将v代入匀速圆周运动的公式中，可以得到：T = 2πr / v = 2πr / √(G × M1 / r)总之，太阳对地球的引力下地球做匀速圆周运动的公式可以简化为：T = 2πr / √(G × M1 / r)