Question

点斜式方程

Answer 1

点斜式方程是通过直线过的一个点和其斜率求该直线平面方程的一种方法。

在平时做解析几何的题目时，会更多地运用点斜式方程来解题，直接的体现直线的性质。除此之外还有截距式，斜截式，两点式。其中截距不是距离，是一个数，可正，可负，可为零。

点斜式方程普遍用于导数当中，用已知切线上一点和曲线方程的导数（方程上某点切线的斜率）求切线方程时用。适用于知道一个点的坐标和直线斜率，求直线方程的题目。


方程用途：

求两条斜率不相等（非平行）的直线的交点，接着是与抛物线的交点，通过点斜式方程代入抛物线方程，求出交点的个数和坐标。还有平面解析几何，比如椭圆、圆、双曲线、抛物线等圆锥曲线问题解决的固定套路，方程联立的时候就习惯用点斜式。

在求曲线切线方程中，一般会告诉切点和曲线方程。这时利用导数公式可求出切线斜率k，利用点斜式可以表示此直线方程。