Question

积分怎么算

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问：积分怎么算

答：亲亲~您好，小鹤很荣幸为您解答，积分怎么算的答案是：一、不定积分不定积分的计算是整个积分运算的基础，定积分、重积分的计算都是依赖于此。因此掌握不定积分的计算方法和思路非常重要。不定积分计算的根本是最基本的积分公式，我们将这些公式分为两种，一种是基本初等函数的积分公式，一种是在计算积分的过程中得到的一些公式，例如：这些公式在今后的计算中经常用到，所以也总结在基本积分公式中，需要同学们记忆并熟练应用。在基本公式的基础之上，掌握常见的积分法即可正确解题，需要清楚的是，不管是何种积分方法，最终都是转化为用基本积分公式解题。 常见的积分法：第一类换元积分，又称为凑微分法，用来解决被积函数中同时存在原函数与导函数的情况，基本思想是第二类换元积分是与第一类换元法相反的思路，在计算过程中应用得很频繁，基本思想是图片分部积分法主要解决两类不同类型的函数的乘积形式的积分，尤其是含有反三角函数、对数函数时的积分，基本思想是常见的基本题型包括：有理函数的积分；可化为有理函数的积分（包括：三角有理式、指数有理式）；根式的处理；分部积分法的使用等。二、定积分定积分的计算包含两方面：一、基本思路是牛莱公式，利用不定积分的解题方法来计算；二、利用对称区间及函数的基本性质来解题，主要是运用函数的奇偶性。1、利用不定积分的计算方法1）换元法2）分部积分法2、对称区间上函数定积分的计算1）利用奇偶性2）被积函数本身无奇偶性，直接计算积分又难算时考虑变量代换，令x=-u。三、二重积分计算二重积分的基本思路是将其化作累次积分（也即两次定积分），要把二重积分化为累次积分，有两个主要的方式：一是直接使用直角坐标，二是使用极坐标。这是我们计算二重积分的两个主要的武器。首先，对直角坐标来说，主要考点有两个：一是积分次序的选择，基本原则有两个：一是看区域，选择的积分次序一定要便于定限，说得更具体一点，也就是要尽量避免分类讨论；二是看函数，要尽量使第一步的积分简单，选择积分次序的最终目的肯定是希望是积分尽可能地好算一些，实践表明，大多数时候，只要让二重积分第一步的积分尽可能简单，那整个积分过程也会比较简洁，所以我们在拿到一个二重积分之后，