Question

用短除法求出36 21 15的,最大公因数

Answer 1

问：用短除法求出36 21 15的,最大公因数

答：首先用36除以21得到商1余15，再用21除以15得到商1余6，最后用15除以6得到商2余3。因为余数不为0，所以继续用6除以3得到商2余0。因此，36、21、15的最大公因数是3。

问：请快一点

问：列出算式，不要打字

答：好的

问：快点

答：36 ÷ 21 = 1...15 21 ÷ 15 = 1...6 15 ÷ 6 = 2...3 6 ÷ 3 = 2...0

问：你这不是短除法吧？

答：首先，将最大公因数表示为x：36 ÷ x = a21 ÷ x = b15 ÷ x = c其中，a, b, c都是整数。然后，用短除法求出a、b、c的商和余数：36 ÷ 21 = 1......1521 ÷ 15 = 1......615 ÷ 6 = 2......3接着，将最后一步的余数为0的那个数（也就是6）作为新的a，上一步的余数（也就是3）作为新的b，重复上述步骤：6 ÷ 3 = 2......0此时，余数为0，因此最大公因数为最后一步的除数（也就是3）。所以，36、21、15的最大公因数为3。

答：是的呢同学

答：小正方体木料的棱长最大为3cm，可以切成360个小正方体。 解析： 长方体木料的长、宽、高分别是36cm、21cm、15cm，它们的最大公约数是3cm。因此，可以将长方体木料分成3cm×3cm×3cm的小正方体木料，共有12×7×5=420块。但是题目要求没有剩余，因此可以将长、宽、高各减去余数，最后切成9cm×6cm×5cm的小正方体木料，共有4×2×3=24块。这时，9cm、6cm、5cm的最大公约数是3cm，因此可以再将小正方体木料切成3cm×3cm×3cm的小正方体木料，共有24×4×2×3= 288块。 又因为3cm是最大公约数，因此小正方体木料的棱长最大只能是3cm。将每条边都切成3cm的小正方体木料，共有12×7×5=420块，但这样会有剩余；按照问题要求的切法，可以获得最多的小正方体木料，共有288块。