Question

21求直线+x/3=(y-1)/2=(z+2)/1+与平面+x+y+z-3=0+的夹角-|||-山平价

Answer 1

问：21求直线+x/3=(y-1)/2=(z+2)/1+与平面+x+y+z-3=0+的夹角-|||-山平价

问：21

问：7 12

答：根据题目中的条件，函数 f(x) 在 x = 1 处二阶可导，即 f''(1) 存在。根据泰勒公式，对于任意充分光滑的函数 f(x)，在 x = a 处进行二阶泰勒展开，有：f(x) = f(a) + f'(a)(x-a) + (1/2)f''(a)(x-a)^2 + o((x-a)^2)其中 o((x-a)^2) 表示当 x 趋近于 a 时，(x-a)^2 的阶数高于其的函数，因此可以忽略。将 a = 1，x = 1+h 代入上式，有：f(1+h) = f(1) + f'(1)h + (1/2)f''(1)(1+h-1)^2 + o(h^2)化简得：f(1+h) = f(1) + f'(1)h + (1/2)f''(1)h^2 + o(h^2)注意到题目中的式子中有一个 (1+h)，因此我们需要将上式中的 (1+h-1)^2 简化为 h^2 的形式。展开得：

答：(1+h-1)^2 = h^2代入上式，得：f(1+h) = f(1) + f'(1)h + (1/2)f''(1)h^2 + o(h^2)-J(1+h) - f(1) = -Jh - f(1+h) + f(1)由于题目中给出了 -J(1+h) - f(1) = 1，代入上式，得：1 = -Jh - f(1+h) + f(1)移项，得：f(1+h) = f(1) - Jh - 1 + f(1+h)去掉等式两边的 f(1+h)，得：0 = f(1) - Jh - 1

答：因为上式成立，所以其导数也应成立。对上式求导，得：f'(1) = -J因此，-J = f'(1) = (f(1+h) - f(1)) / h - (1/2)f''(1)h - o(h)当 h 趋近于 0 时，o(h) 可以忽略。整理得：-J = lim(h->0) [(f(1+h) - f(1)) / h - (1/2)f''(1)h]-J = f'(1) - (1/2)f''(1) * 0-J = f'(1)即：f'(1) = -J = 1

答：首先，为了找到拐点，我们需要找到曲线的二阶导数并令其等于零，然后解方程找到拐点的横坐标。首先，一阶导数是 y'(x) = x，二阶导数是 y''(x) = 1。令 y''(x) = 0，得到 x = 0。因此，拐点的横坐标是 0。现在我们需要找到拐点的纵坐标。将横坐标 x = 0 代入原函数 y(x) = 1/2x^2-c^k，得到 y(0) = 0 - c^k = -c^k。因此，拐点的坐标是 (0, -c^k)。答案：(0, -c^k)。