Question

a,b,c∈r,a2+b2+c2≥9abc

Answer 1

问：a,b,c∈r,a2+b2+c2≥9abc

答：你好 ，可以把完整的题目拍给我看看的

问：a＋b＋c=1

问：摄像头有问题

问：证明a2+b2+c2≥9abc

答：好的，有a+b+c=1,这个条件就够了,可以用均值不等式

问：好的

答：a,b,c∈r有 a+b+c≥3³√abc（a+b+c)(a²+b²+c²)≥9 ³√abc · ³√a²b²c ²=9abc∵ a+b+c=1∴ a²+b²+c²≥9abc

答：当且仅当a=b=c，“=”成立

答：利用到这个三个正数的算术—几何平均不等式 如果a,b,c均为正数,那么 (a+b+c )/3≥3³√abc,当且仅当a=b=c时,等号成立.，即三个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数.

问：好的

问：怎么发起再问一道

答：有不懂的问题发给我就好了