Question

正割余割函数图像与性质

Answer 1

正割余割函数图像与性质分别是在直角三角形中，正割函数是将斜边长度比大小为θ的角邻边长度的比值求出，余割函数是将斜边长度比大小为θ的角对边长度的比值求出。
1、正割函数，格式：sec（θ）。作用：在直角三角形中，将斜边长度比大小为θ（单位为弧度）的角邻边长度的比值求出，函数值为上述比的比值，也是cos（θ）的倒数。
函数图像：右图平面直角坐标系反映。值域：≥1或≤-1。
2、余割函数，格式：csc（θ）。作用：在直角三角形中，将斜边长度比大小为θ（单位为弧度）的角对边长度的比值求出，函数值为上述比的比值，也是sin（θ）的倒数。
函数图像：右图平面直角坐标系反映。值域：≥1或≤-1。
直角三角形的性质定理：
直角三角形是一种特殊的三角形，它除了具有一般三角形的性质外，具有一些特殊的性质：
1、直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。如图，∠BAC=90°，则AB²+AC²=BC²；（勾股定理）。
2、在直角三角形中，两个锐角互余。如图，若∠BAC=90°，则∠B+∠C=90°。
3、在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半（即直角三角形的外心位于斜边的中点，外接圆半径R=C/2）。
4、直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。
5、Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD是斜边BC上的高，则有射影定理如下：（AD）²=BD·DC；
（AB）²=BD·BC。
6、30度的锐角所对的直角边是斜边的一半。