Question

排列组合公式

Answer 1

问：排列组合公式

答：排列组合公式是组合数学的基础，用于计算在给定一组元素中选取一个子集的数量。下面是排列组合公式：1. 排列公式：从 n 个不同元素中，取出 m (m≤n) 个元素进行排列的数量，称为从 n 元素取出 m 个元素的排列数，记做 A(n,m)，其计算公式为：A(n,m) = n! / (n-m)!其中，n! 表示 n 的阶乘，即 n!=n×(n−1)×(n−2)×…×2×1。2. 组合公式：从 n 个不同元素中，取出 m (m≤n) 个元素进行组合的数量，称为从 n 元素取出 m 个元素的组合数，记做 C(n,m)，其计算公式为：C(n,m) = n! / [m!(n-m)!]其中，n! 表示 n 的阶乘，即 n!=n×(n−1)×(n−2)×…×2×1，m! 表示 m 的阶乘，即 m!=m×(m−1)×(m−2)×…×2×1，(n-m)! 表示 n-m 的阶乘，即(n-m)!=(n-m)×(n-m-1)×(n-m-2)×…×2×1。上述是排列组合公式及其计算方法，希望能对您有所帮助。