已知向量a的模等于1,向量b的模等于2,向量a加向量b=(1,2,3)求向量a点乘向量b
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！为您找寻的答案：已知向量a的模等于1,向量b的模等于2,向量a加向量b=(1,2,3)求向量a点乘向量b如下；首先，根据向量a和向量b的模，可以得到向量a和向量b的单位向量，即向量a的单位向量为 a' = a / |a| = a / 1 = a向量b的单位向量为 b' = b / |b| = b / 2因此，向量a和向量b的点乘为 a·b = |a||b|cosθ = 1 * 2 * cosθ，其中θ为向量a和向量b的夹角。因为已知向量a加向量b的结果为(1, 2, 3)，所以可以通过向量加法求出向量a和向量b的夹角：(1, 2, 3) = a + b因此，向量a和向量b的夹角可以表示为：cosθ = a·b / (|a||b|) = (1 * 2 * cosθ) / 2 = cosθ解得，cosθ = 1，即θ = 0°或θ = 360°。因为向量a和向量b的夹角为0度或360度，所以向量a和向量b的点乘为：a · b = |a||b|cosθ = 1 * 2 * cos0° = 2因此，向量a和向量b的点乘为2。
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咨询记录 · 回答于2023-05-14
已知向量a的模等于1,向量b的模等于2,向量a加向量b=(1,2,3)求向量a点乘向量b
亲，你好！为您找寻的答案：已知向量a的模等于1,向量b的模等于2,向量a加向量b=(1,2,3)求向量a点乘向量b如下；首先，根据向量a和向量b的模，可以得到向量a和向量b的单位向量，即向量a的单位向量为 a' = a / |a| = a / 1 = a向量b的单位向量为 b' = b / |b| = b / 2因此，向量a和向量b的点乘为 a·b = |a||b|cosθ = 1 * 2 * cosθ，其中θ为向量a和向量b的夹角。因为已知向量a加向量b的结果为(1, 2, 3)，所以可以通过向量加法求出向量a和向量b的夹角：(1, 2, 3) = a + b因此，向量a和向量b的夹角可以表示为：cosθ = a·b / (|a||b|) = (1 * 2 * cosθ) / 2 = cosθ解得，cosθ = 1，即θ = 0°或θ = 360°。因为向量a和向量b的夹角为0度或360度，所以向量a和向量b的点乘为：a · b = |a||b|cosθ = 1 * 2 * cos0° = 2因此，向量a和向量b的点乘为2。
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