Question

(3)1/(1*5)-3/(5*10)+5/(10*15)-7/(15*20)++(71)/(175*180)

Answer 1

问：(3)1/(1*5)-3/(5*10)+5/(10*15)-7/(15*20)++(71)/(175*180)

答：(3) 1/(1×5) - 3/(5×10) + 5/(10×15) - 7/(15×20) + … + 71/(175×180) 这个式子看起来是一个交替级数，我们可以将它化简： = [(1/1 - 1/5) - (1/5 - 1/10) + (1/10 - 1/15) - (1/15 - 1/20) + ... + (1/175 - 1/180)] = [1/1 - 1/5 + 1/5 - 1/10 + 1/10 - 1/15 + 1/15 - 1/20 + ... + 1/175 - 1/180] = 1/1 - 1/180 = 179/180 因此，原式的结果为 179/180。