f(x)=1/x+4展开成(x+6)的幂级数
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咨询记录 · 回答于2023-06-09
f(x)=1/x+4展开成(x+6)的幂级数
你好
，这边给您解答问题f(x)=1/x+4展开成(x+6)的幂级数。解答：= (x+6)/x= 1 + 6/x= 1 + 6(1/x + 1/x^2 + 1/x^3 + ...)= 1 + 6/x + 6/x^2 + 6/x^3 + ...= (x+6)(1 + 6/x^2 + 6/x^3 + ...)= (x+6)(1 + 6/x^2 + 6/x^3 + 6/x^4 + 6/x^5 + ...)= (x+6)(1 + 6/x^2 + 6/x^4 + 6/x^6 + 6/x^8 + ...)= (x+6)(1 + 6/x^2(1 + 1/x^2 + 1/x^4 + 1/x^6 + ...))= (x+6)(1 + 6/x^2(1 + x^-2 + x^-4 + x^-6 + ...))= (x+6)(1 + 6/x^2(1/(1-x^-2)))
，这边给您解答问题f(x)=1/x+4展开成(x+6)的幂级数。解答：= (x+6)/x= 1 + 6/x= 1 + 6(1/x + 1/x^2 + 1/x^3 + ...)= 1 + 6/x + 6/x^2 + 6/x^3 + ...= (x+6)(1 + 6/x^2 + 6/x^3 + ...)= (x+6)(1 + 6/x^2 + 6/x^3 + 6/x^4 + 6/x^5 + ...)= (x+6)(1 + 6/x^2 + 6/x^4 + 6/x^6 + 6/x^8 + ...)= (x+6)(1 + 6/x^2(1 + 1/x^2 + 1/x^4 + 1/x^6 + ...))= (x+6)(1 + 6/x^2(1 + x^-2 + x^-4 + x^-6 + ...))= (x+6)(1 + 6/x^2(1/(1-x^-2)))
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