Question

如图小明从一张正方形的纸上剪下一个最大的正方形，剩下的小长方形已知正方形的周长比小长方形的周长多20厘米，正方形的面积比小长方形的面积多24平方厘米，原长方形的宽是多少长，还剩下多少平方厘米的纸

Answer 1

问：如图小明从一张正方形的纸上剪下一个最大的正方形，剩下的小长方形已知正方形的周长比小长方形的周长多20厘米，正方形的面积比小长方形的面积多24平方厘米，原长方形的宽是多少长，还剩下多少平方厘米的纸

答：亲，你好！为您找寻的答案：设原正方形的边长为a，小正方形的边长为x，则小长方形的长为a-x，宽为x。已知正方形的周长比小长方形的周长多20厘米，得到方程：4a = 2(a-x+x) + 20化简可得：2a = x + 10已知正方形的面积比小长方形的面积多24平方厘米，得到方程：a^2 - x^2 = 24将2a = x + 10 代入 a^2 - x^2 = 24 中，得到：(5x - 20) * x = 24化简可得：x^2 - 5x + 6 = 0解得：x = 2 或 x = 3当 x = 2 时，2a = x + 10，即 a = 6，此时小长方形的长为 6-2 = 4，宽为 2，原长方形的宽为 2，剩下的纸张面积为 24 平方厘米。当 x = 3 时，2a = x + 10，即 a = 6.5，此时小长方形的长为 6.5-3 = 3.5，宽为 3，原长方形的宽为 3，剩下的纸张面积为 17.25 平方厘米。因此，原长方形的宽可以是2厘米或3厘米，剩下的纸张面积可以是24平方厘米或17.25平方厘米。