Question

圆周长的推导公式过程

Answer 1

有许多数学家用尺测量圆的周长和直径，发现在同一个或相等的圆上，周长除以直径都是3.1415926...（即圆周率π），于是，圆的周长公式就有：C（周长）=π（圆周率）×d（直径）。由于直径的二分之一是半径，所以圆的周长的公式还有：C=圆周率×2×r（半径）。
通过扩大内接多边形的边数，发现边数越多，越接近圆的周长。（π越准确）并且发现圆的半径和周长之间存在着2πr的关系。
实际上圆的周长公式是通过圆周率π的定义得出来的，圆周率（π）是圆的周长与直径的比值，因此圆的周长自然就等于圆周率乘以直径，于是就有了两个圆的周长公式，2πr与πd，其中r为半径，d为直径。
在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两个圆周角，两组弧，两条弦，两条弦心距中有一组量相等，那么他们所对应的其余各组量都分别相等。
在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半（圆周角与圆心角在弦的同侧）。直径所对的圆周角是直角。90度的圆周角所对的弦是直径。