设随机变量X服从+[-1,3]+上的均匀分布,+则+P(X^2≤4)+为[].+A+1/2+B+3/4+C+1
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咨询记录 · 回答于2023-05-04
设随机变量X服从+[-1,3]+上的均匀分布,+则+P(X^2≤4)+为[].+A+1/2+B+3/4+C+1
亲，你好
！为您找寻的答案：设随机变量X服从+[-1,3]+上的均匀分布,+则+P(X^2≤4)+为[].+A+1/2+B+3/4+C+1答案为：P(X^2≤4) = 1/2过程如下：由于X服从+[-1,3]+上的均匀分布，因此其概率密度函数为：f(x) = 1/4, -1 ≤ x ≤ 3 = 0, 其他因为X服从均匀分布，所以它的概率密度函数在区间上是常数，因此可以用几何概型来计算概率。题目要求计算P(X^2≤4)，即X在区间[-2,2]上的概率。因为X的取值范围为[-1,3]，所以[-2,2]是[-1,3]的子集，因此：P(X^2≤4) = P(-2 ≤ X ≤ 2) = ∫[-2,2]f(x)dx = ∫[-2,2]1/4dx = [x/4]_{-2}^2 = (2/4) - (-2/4) = 1/2因此，P(X^2≤4) = 1/2
！为您找寻的答案：设随机变量X服从+[-1,3]+上的均匀分布,+则+P(X^2≤4)+为[].+A+1/2+B+3/4+C+1答案为：P(X^2≤4) = 1/2过程如下：由于X服从+[-1,3]+上的均匀分布，因此其概率密度函数为：f(x) = 1/4, -1 ≤ x ≤ 3 = 0, 其他因为X服从均匀分布，所以它的概率密度函数在区间上是常数，因此可以用几何概型来计算概率。题目要求计算P(X^2≤4)，即X在区间[-2,2]上的概率。因为X的取值范围为[-1,3]，所以[-2,2]是[-1,3]的子集，因此：P(X^2≤4) = P(-2 ≤ X ≤ 2) = ∫[-2,2]f(x)dx = ∫[-2,2]1/4dx = [x/4]_{-2}^2 = (2/4) - (-2/4) = 1/2因此，P(X^2≤4) = 1/2
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