19.如图,点E,C分别在射线AM,BN上, AM∥BN , ∠MED+∠NCD=90°.(1)求证: ∠EDC=90°;(2)如图1, AB⊥BN, 点G,F在AE,BC上,连接EF,CG,若 AB=AE=DE=6 ,BC=4CD=8,BF=3/2GE 设 GE=x. ①求四边形CDEG的面积(用含x的式子表示);②当S四边形ABFE=2S四边形CDEG 时,求GE的长.
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亲，你好
！为您找寻的答案：点E,C分别在射线AM,BN上, AM∥BN , ∠MED+∠NCD=90°.(1)求证: ∠EDC=90°;如下：首先，连接线段ED和EC。由题意可知，点E，C分别在射线AM，BN上，而AM∥BN，因此有∠AEM=∠NBC以及∠EMA=∠BNM。由于∠MED+∠NCD=90°，所以∠NCD=90°-∠MED。将∠NCD=90°-∠MED代入∠NCE=∠MED中，得到∠NCE=90°-∠MED。因此，∠AEC=∠AEM+∠NCE=∠NBC+90°-∠MED。又因为直线AC与直线ED垂直，所以∠AEC+∠EDC=90°。将∠AEC代入上式得到：∠EDC=90°-∠AEC=90°-(∠NBC+90°-∠MED)=∠MED-∠NBC。由于∠AEM=∠NBC以及∠EMA=∠BNM，因此∠MED-∠NBC=∠EMA-∠AEM=∠MEA。又因为直线AC与直线ED垂直，所以∠MEA+∠EDC=90°。因此，∠EDC=90°。
！为您找寻的答案：点E,C分别在射线AM,BN上, AM∥BN , ∠MED+∠NCD=90°.(1)求证: ∠EDC=90°;如下：首先，连接线段ED和EC。由题意可知，点E，C分别在射线AM，BN上，而AM∥BN，因此有∠AEM=∠NBC以及∠EMA=∠BNM。由于∠MED+∠NCD=90°，所以∠NCD=90°-∠MED。将∠NCD=90°-∠MED代入∠NCE=∠MED中，得到∠NCE=90°-∠MED。因此，∠AEC=∠AEM+∠NCE=∠NBC+90°-∠MED。又因为直线AC与直线ED垂直，所以∠AEC+∠EDC=90°。将∠AEC代入上式得到：∠EDC=90°-∠AEC=90°-(∠NBC+90°-∠MED)=∠MED-∠NBC。由于∠AEM=∠NBC以及∠EMA=∠BNM，因此∠MED-∠NBC=∠EMA-∠AEM=∠MEA。又因为直线AC与直线ED垂直，所以∠MEA+∠EDC=90°。因此，∠EDC=90°。
咨询记录 · 回答于2023-05-06
19.如图,点E,C分别在射线AM,BN上, AM∥BN , ∠MED+∠NCD=90°.(1)求证: ∠EDC=90°;(2)如图1, AB⊥BN, 点G,F在AE,BC上,连接EF,CG,若 AB=AE=DE=6 ,BC=4CD=8,BF=3/2GE 设 GE=x. ①求四边形CDEG的面积(用含x的式子表示);②当S四边形ABFE=2S四边形CDEG 时,求GE的长.
亲，你好！为您找寻的答案：点E,C分别在射线AM,BN上, AM∥BN , ∠MED+∠NCD=90°.(1)求证: ∠EDC=90°;如下：首先，连接线段ED和EC。由题意可知，点E，C分别在射线AM，BN上，而AM∥BN，因此有∠AEM=∠NBC以及∠EMA=∠BNM。由于∠MED+∠NCD=90°，所以∠NCD=90°-∠MED。将∠NCD=90°-∠MED代入∠NCE=∠MED中，得到∠NCE=90°-∠MED。因此，∠AEC=∠AEM+∠NCE=∠NBC+90°-∠MED。又因为直线AC与直线ED垂直，所以∠AEC+∠EDC=90°。将∠AEC代入上式得到：∠EDC=90°-∠AEC=90°-(∠NBC+90°-∠MED)=∠MED-∠NBC。由于∠AEM=∠NBC以及∠EMA=∠BNM，因此∠MED-∠NBC=∠EMA-∠AEM=∠MEA。又因为直线AC与直线ED垂直，所以∠MEA+∠EDC=90°。因此，∠EDC=90°。
！为您找寻的答案：点E,C分别在射线AM,BN上, AM∥BN , ∠MED+∠NCD=90°.(1)求证: ∠EDC=90°;如下：首先，连接线段ED和EC。由题意可知，点E，C分别在射线AM，BN上，而AM∥BN，因此有∠AEM=∠NBC以及∠EMA=∠BNM。由于∠MED+∠NCD=90°，所以∠NCD=90°-∠MED。将∠NCD=90°-∠MED代入∠NCE=∠MED中，得到∠NCE=90°-∠MED。因此，∠AEC=∠AEM+∠NCE=∠NBC+90°-∠MED。又因为直线AC与直线ED垂直，所以∠AEC+∠EDC=90°。将∠AEC代入上式得到：∠EDC=90°-∠AEC=90°-(∠NBC+90°-∠MED)=∠MED-∠NBC。由于∠AEM=∠NBC以及∠EMA=∠BNM，因此∠MED-∠NBC=∠EMA-∠AEM=∠MEA。又因为直线AC与直线ED垂直，所以∠MEA+∠EDC=90°。因此，∠EDC=90°。
有没有第二问两题答案
好的亲亲
亲，你好！为您找寻的答案：（1）AMIBNAMIBNIDFZEDF =ZMED，ZCDF =ZNCDZMED+ZNCD =90°ZEDC =ZEDF +ZCDF =ZMED +ZNCD =90°（2）.AM BN，ABLBN，AB =6点C到AM的距离为6.ACEG的EG边上的高为6.4CD=8CD=2,.DE=6，GE=T，ZEDC =90四边形CDBG的面积- Sacec + ScD =GEx6+DE·CD=3+6;（3）2.BF =-GE,GE =t,BF =.AB = AE = DE =6,AMI BN，ABLBNS四恶ABFB =AB(AD+BE)=x6(6+)=18+S四边形ABFE=2S四边形CDEG·..18+t = 2(3+6)，解得z =4,GE的长为4
！为您找寻的答案：（1）AMIBNAMIBNIDFZEDF =ZMED，ZCDF =ZNCDZMED+ZNCD =90°ZEDC =ZEDF +ZCDF =ZMED +ZNCD =90°（2）.AM BN，ABLBN，AB =6点C到AM的距离为6.ACEG的EG边上的高为6.4CD=8CD=2,.DE=6，GE=T，ZEDC =90四边形CDBG的面积- Sacec + ScD =GEx6+DE·CD=3+6;（3）2.BF =-GE,GE =t,BF =.AB = AE = DE =6,AMI BN，ABLBNS四恶ABFB =AB(AD+BE)=x6(6+)=18+S四边形ABFE=2S四边形CDEG·..18+t = 2(3+6)，解得z =4,GE的长为4
刚刚的证明能不能规范一些，或者说有图吗，有点看不懂
给一下后面两道题的规范书写或者是图解，谢谢
好的亲亲~~~
亲亲图1是第二题哦~图2是第一题
请说一下运用的公式，并且证明一下计算是否正确，急需！
亲亲，连接DE、DC，如下图所示：因为 AM∥BN，所以 ∠AMC=∠BNC，而且 ∠MED+∠NCD=90°，所以 ∠MED=90°-∠NCD。又因为 ∠MED=∠AED，所以 ∠AED=90°-∠NCD。同理，∠BDC=90°-∠NCD。又因为 AM∥BN，所以 ∠MAB=∠NBC，所以 ∠AED+∠BDC=∠MED+∠NCD=90°，所以 ∠EDC=90°。综上所述，得证 ∠EDC=90°。
抱歉亲亲发错了不好意思在证明过程中没有涉及到具体的公式计算，而是通过角度的关系推导出结论，所以不需要进行计算。证明过程如下：连接DE、DC，因为 AM∥BN，所以 ∠AMC=∠BNC。又因为 ∠MED+∠NCD=90°，所以 ∠MED=90°-∠NCD。又因为 ∠MED=∠AED，所以 ∠AED=90°-∠NCD。同理，∠BDC=90°-∠NCD。又因为 AM∥BN，所以 ∠MAB=∠NBC，所以 ∠AED+∠BDC=∠MED+∠NCD=90°。所以 ∠EDC=180°-∠AED-∠BDC=180°-(90°-∠NCD)-(90°-∠NCD)=90°。因此，证明了 ∠EDC=90° 的结论。
谢谢，问一下最后第二题第一小题的辅助线有没有其他的作法，就是用不同的方法解第二题第一小题
亲，你好！为您找寻的答案：AM//8N，ABBN四边形ABFE为直角梯形梯形ABFE=Z(AE+5F)-AB=立16+3/2x)x6又S四边形ABFE=2S四边形(DEG，上16+3/2x)6=2(6+3X)3(6+3/2x)=12+6x解得x=4即GE=4
！为您找寻的答案：AM//8N，ABBN四边形ABFE为直角梯形梯形ABFE=Z(AE+5F)-AB=立16+3/2x)x6又S四边形ABFE=2S四边形(DEG，上16+3/2x)6=2(6+3X)3(6+3/2x)=12+6x解得x=4即GE=4
亲亲图中是第1题上面的是第二题哦~
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