矩阵的乘法运算
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咨询记录 · 回答于2023-05-11
矩阵的乘法运算
矩阵的乘法是指两个矩阵相乘的运算,其结果是一个新的矩阵。矩阵乘法要求第一个矩阵的列数等于第二个矩阵的行数,因此,如果A是m×n的矩阵,B是n×p的矩阵,则它们的乘积C=AB是一个m×p的矩阵。在矩阵乘法中,矩阵C中的每个元素c[i][j]都等于矩阵A中第i行的n个元素和矩阵B中第j列的n个元素分别相乘的和。换句话说,如果矩阵A的第i行为[a[i][1], a[i][2], ..., a[i][n]],矩阵B的第j列为[b[1][j], b[2][j], ..., b[n][j]],则矩阵C的第i行第j列元素为:c[i][j] = a[i][1]*b[1][j] + a[i][2]*b[2][j] + ... + a[i][n]*b[n][j]例如,假设有以下两个矩阵:A = [1 2 3 B = [4 5 4 5 6 6 7 7 8 9] 8 9]则它们的乘积为:C = AB = [14+26+38 15+27+39 44+56+68 45+57+69 74+86+98 75+87+99]即:C = [ 40 46 94 109 148 172]因此,矩阵的乘法运算是一种常用的数学运算,其在计算机图形学、信号处理、神经网络等领域中有着广泛的应用。
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