Question

定积分计算公式

Answer 1

问：定积分计算公式

答：亲您好，定积分的计算公式是基于牛顿-莱布尼茨公式，也称为积分第一基本定理。公式如下：若函数f(x)在区间[a, b]上连续，并且存在其原函数F(x)，则定积分的计算公式为：∫[a, b] f(x) dx = F(b) - F(a)

答：亲您好，其中，∫ 表示积分符号，a 和 b 是积分区间的下限和上限，f(x) 是被积函数，F(x) 是 f(x) 的一个原函数（即 F'(x) = f(x)）。这个公式说明了计算定积分的一种方法，即求被积函数的一个原函数，并在积分区间的上限和下限处求值，然后两个值相减即得到定积分的结果。对于一些函数，可能不存在显式的原函数表达式或难以找到解析解，这时需要借助数值方法进行近似计算，如数值积分方法（例如梯形法则、辛普森法则等）。