Question

均值不等式

Answer 1

问：均值不等式

答：您好，均值不等式，又称为平均值不等式、平均不等式，是数学中的一个重要公式。公式内容为Hn≤Gn≤An≤QnH_n\le G_n\le A_n\le Q_nH n​ ≤G n​ ≤A n​ ≤Q n​ ,即调和平均数不超过几何平均数，几何平均数不超过算术平均数，算术平均数不超过平方平均数。

答：您好，均值不等式，又称为平均值不等式、平均不等式，是数学中的一个重要公式。公式内容为Hn≤Gn≤An≤Qn，即调和平均数不超过几何平均数，几何平均数不超过算术平均数，算术平均数不超过平方平均数。均值不等式是一个重要的不等式，它结构对称而美观，并且越来越多地出现在国内外数学竞赛试题中。灵活而巧妙地应用均值不等式，可使一些看似复杂的问题迎刃而解

答：Hn≤Gn≤An≤Qn被称为均值不等式。即调和平均数不超过几何平均数，几何平均数不超过算术平均数，算术平均数不超过平方平均数，简记为“调几算方”。均值不等式也可以看成是“对于若干个非负实数，它们的算术平均不小于几何平均”的推论。