方向导数与梯度公式

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圆圆冰冰
2023-07-11 · TA获得超过2154个赞
知道小有建树答主
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方向导数与梯度公式: 1、导数公式: 导数是函数在某一点f(x)在每一增量x的变化量,可以利用以下常用微分求导公式表示: f(x)=limh→0[f(x+h)-f(x)]/h 2、梯度公式: 梯度是函数在任意位置f(x)多维空间的变化率,可以使用以下梯度公式表达: Vf(x)=(Of/x1of/x2f/xn)其中是多维函数中的元素,n是位置f(x)的维度,0f/xi表示x1元素对函数fx的偏导数。 概念: 1、导数: 导数是关于变量的变化率的调整,可以表示函数在某一个点的斜率(即as opposed to the larger picture of slopeor average rate of change)。它表明函数在每一点的变化率,可以通过调整点(x)来测量函数在某一点的斜率。 2、梯度: 梯度是函数的一阶偏导数的向量,它表示函数在任意位置的变化率,而不仅仅是单点变化率。它的向量值是函数的一阶偏导数的组合。它可以用来表示函数在一维或多维空间中的增长率,有时也被称作偏导数向量或泰勒展开值。

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