Question

传感器原理问题

Answer 1

问：传感器原理问题

问：已知应变片初始电阻为100欧，初始长度为100mm,当应变片受到100N外力作用时，伸长0.1mm,应变片电阻变为100.5欧，求应变片受到150N外力时，应变片的电阻为多少，泊松系数为多少

答：根据应变片材料的线性弹性特性，可以推导出应变量和外力大小的关系式：ε = (ΔL / L0) = F / (A * E)其中，ε为应变量；ΔL为长度变化量；L0为初始长度；F为外力大小；A为应变片截面积；E为应变片材料的杨氏模量。又知道应变片产生的电阻变化量与应变量大小成正比关系，即：ΔR / R0 = GF * ε其中，ΔR为电阻变化量，R0为初始电阻；GF为应变灵敏度系数。将以上两个式子联立可得：ΔR / R0 = GF * F / (A * E)将已知条件代入，可求出应变灵敏度系数GF的值：GF = (ΔR / R0) * (A * E) / F = (100.5 - 100) / 100 * (π * (12.7 / 2)^2) * (200 * 10^9) / 100GF = 3.189 * 10^-6 / N当受到150N外力时，应变量为：ε = F / (A * E) = 150 / (π * (12.7 / 2)^2 * 200 * 10^9) = 6.218 * 10^-5由于应变片是单向应变，所以泊松比为：ν