将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图方式叠放在一起(其中,∠A=60°,∠D=30°;∠E=∠B=4

将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图方式叠放在一起(其中,∠A=60°,∠D=30°;∠E=∠B=45°):(1)①若∠DCE=45°,则∠ACB的度数为__... 将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图方式叠放在一起(其中,∠A=60°,∠D=30°;∠E=∠B=45°):(1)①若∠DCE=45°,则∠ACB的度数为______;②若∠ACB=140°,求∠DCE的度数;(2)由(1)猜想∠ACB与∠DCE的数量关系,并说明理由.(3)当∠ACE<180°且点E在直线AC的上方时,这两块三角尺是否存在一组边互相平行?若存在,请直接写出∠ACE角度所有可能的值(不必说明理由);若不存在,请说明理由. 展开
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慕琳软妹⌒T8r
2014-11-21 · TA获得超过189个赞
知道答主
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(1)①∵∠ECB=90°,∠DCE=45°,
∴∠DCB=90°-45°=45°,
∴∠ACB=∠ACD+∠DCB=90°+45°=135°,
故答案为:135°;

②∵∠ACB=140°,∠ACD=90°,
∴∠DCB=140°-90°=50°,
∴∠DCE=90°-50°=40°;

(2)∠ACB+∠DCE=180°,
∵∠ACB=∠ACD+∠DCB=90°+∠DCB,
∴∠ACB+∠DCE=90°+∠DCB+∠DCE=90°+90°=180°;

(3)存在,
当∠ACE=30°时,AD∥BC,
当∠ACE=∠E=45°时,AC∥BE,
当∠ACE=120°时,AD∥CE,
当∠ACE=135°时,BE∥CD,
当∠ACE=165°时,BE∥AD.
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