Question

（2010?市南区模拟）如图，将边长为3cm的正方形ABCD沿其对角线AC剪开，再把△ABC沿着AD方向平移，得到△A

（2010?市南区模拟）如图，将边长为3cm的正方形ABCD沿其对角线AC剪开，再把△ABC沿着AD方向平移，得到△A1B1C1，若两个三角形重叠部分的面积是94cm2，则△ABC移动的距离AA1是______cm．

Answer 1

∵边长为3cm的正方形ABCD，沿其对角线AC剪开，再把△ABC沿着AD方向平移，得到△A₁B₁C₁，两个三角形重叠部分的面积是

9

4

cm²，
∴FC×B₁C=

9

4

，
FC=3-B₁E，
B₁E=B₁C，
∴（3-B₁E）×B₁E=

9

4

，
∴B₁E=B₁C=1.5．
AA₁=AD-A₁D=AD-B₁C=3-1.5=1.5，
故答案为：1.5．