Question

一道数学工程问题

Answer 1

解：完成这项工程时，甲做了10个月，乙做了4个月。设甲工程队单独完成此项任务要N个月，
则：10x1/N
+4x1/（N-3）=1，

10（N-3）+4N=N（N-3），
10N-30+4N=N²-3N
N²-17N+30=0，

（N-2）（N-15）=0，
N1=2(不符合题意，舍弃），
N2=15
答：甲工程队单独完成此项任务要15个月

Answer 2

修建一条公路，原计划由甲乙工程队在一年的时间内完成，甲工程队工作了5个月后发现难以按时完成任务，指挥部急调乙工程队一起参与工程，但当乙工程队参与工作4个月后，又有其他紧急任务被调离，因此剩余的工作任由甲工程队完成，最后此工程提前了2个月完成，已知单独完成此项任务，甲工程队比乙工程队慢3个月，问甲工程队单独完成此题目是这个吗
设甲单独完成需要x个月，那么乙就是x-3个月.因为工程提前了2个月，所以实际用了12-2=10个月，也就是甲实际单独做了10个月，乙单独做了4个月因此甲单独完成需要15个月
10/x+4/(x-3)=110(x-3)+4x=x(x-3)10x-30+4x=x^2-3xx^2-17x+30=0x1=15,x2=2(不符合题意，舍去)